Comparando Modelos de Liquidez em AMMs: LMSR vs LSAMM vs CPMM vs Híbrido

Por que a escolha do AMM importa

O desenho do market maker automatizado é a maior decisão de engenharia que uma plataforma de mercado de previsão toma. Escolha o AMM errado e você embarca um produto que é rígido demais para atualizar com notícias, caro demais para subsidiar, ou rígido demais para os mercados de cauda longa onde plataformas de previsão criam valor único. Escolha o certo e sua plataforma se sente viva — preços atualizam em tempo real, spreads permanecem razoáveis ao longo do ciclo e o orçamento de subsídio dura.

Este post compara as quatro famílias de AMM que dominam mercados de previsão hoje: LMSR fixo, LSAMM dinâmico, CPMM constant-product e desenhos híbridos AMM + order book. Para cada um vemos como o algoritmo se comporta em escala, como operadores ajustam e onde ele cabe num produto real. Se você quer a matemática fundacional, nosso aprofundamento no algoritmo LSAMM é a referência canônica. Para contexto mais amplo da categoria, veja a introdução aos mercados de previsão.

As quatro famílias num olhar

A maioria dos AMMs em produção hoje é variação destes quatro mecanismos.

Família AMM	Fonte de liquidez	Tipo de curva	Ideal para
LMSR (Hanson)	Subsídio do operador, b fixo	Log-sum-exp	Mercados em cold-start, subsídios limitados
LSAMM	Subsídio do operador, α·Q_total dinâmico	Log-sum-exp com escala	Plataformas de produção
CPMM (Uniswap)	LP-funded, x·y = k	Constant product	Swaps de tokens, prediction híbrida
Híbrido AMM + order book	Operador + market makers	Seed AMM → book toma conta	Binários de alto volume

A matemática por trás de LMSR e LSAMM está no explainer LSAMM; a especificação original do LMSR está no paper de Robin Hanson de 2003; a matemática do CPMM vem do whitepaper da Uniswap v2. O padrão híbrido está melhor documentado nas notas de design da dYdX v3 e na migração inicial da Polymarket para um híbrido CTF + book na Polygon.

LMSR fixo: simples, limitado, previsível

O LMSR continua sendo o modelo mental mais limpo para AMMs de mercado de previsão. A função custo é um único log-sum-exp sobre contagem de ações, escalado pelo parâmetro fixo b:

C(q) = b * ln(Σ exp(qi / b))

A perda máxima do operador é b · ln(n) para n resultados. Esse é o maior motivo pelo qual o LMSR foi o desenho dominante de 2003 até ~2020 — operadores planejavam orçamento de subsídio no dia um e nunca se preocupavam com perdas descontroladas.

Onde o LMSR fixo vence:

• Deploys acadêmicos e de pesquisa. O Iowa Electronic Markets e a maioria dos mercados em cursos universitários ainda usam LMSR porque a propriedade de perda limitada mapeia limpo num orçamento fixo.
• Mercados de previsão corporativos internos. Empresa rodando mercado interno sobre uma pergunta (ex.: "Vamos cumprir as OKRs do T4?") quer subsídio fixo e poucos traders. LMSR é a escolha certa.
• Mercados de cold-start onde você não sabe ainda se haverá qualquer volume. Você compromete um b pequeno e deixa lá.

Onde o LMSR fixo perde:

• Mercados de varejo em produção. O b fixo significa que o 10.000º trader paga o mesmo slippage que o 1º. Isso está ok pra um painel de pesquisa com 50 pessoas e é catastrófico num mercado com US$ 1M+ em volume.
• Mercados movidos por notícia. Um b fixo não consegue alargar sua cotação quando notícia chega; ou os preços oscilam violentamente ou não se movem, dependendo se b foi alto ou baixo.
• Mercados multi-outcome em escala. Subsídio escala como b · ln(n), então o operador tem que comprometer subsídio crescente para cada resultado adicionado.

O trade-off do LMSR é essencialmente: uma manopla, um orçamento, vida toda. Se seu mercado só precisa servir poucas dezenas de traders por uma janela fixa, é difícil de bater.

LSAMM dinâmico: liquidez que escala com volume

O LSAMM mantém a função custo do LMSR mas substitui o b fixo por L_dynamic = α · Σ qi, então a liquidez cresce conforme o mercado acumula volume. O resultado é um mercado auto-regulador: muito responsivo quando pequeno, robusto quando grande.

Onde o LSAMM vence:

• Mercados de varejo de alto volume. A razão pela qual plataformas como variantes modernizadas da Polymarket e várias venues de próxima geração migraram para LSAMM é exatamente esta — traders tardios veem spreads apertados, enquanto traders iniciais ainda conseguem descoberta de preço.
• Mercados com demanda incerta. Se você não sabe se um mercado puxará US$ 1k ou US$ 1M de volume, o LSAMM dá uma config única que lida com os dois.
• Mercados multi-outcome. Subsídio ainda escala com ln(n), mas o b efetivo se adapta ao volume real, então você não paga por capacidade que nunca usa.

Onde o LSAMM sofre:

• Bootstrapping com zero volume verdadeiro. Quando Q_total = 0, a função custo avalia 0/0. Código de produção tem que curto-circuitar para preços uniformes 1/n, o que está ok mas adiciona caso extremo.
• Subsídio do operador não é limitado da mesma forma elegante. O subsídio depende de α e da trajetória real de Q_total. Ainda dá pra limitar analiticamente, mas não é mais um número único no dia um.
• Complexidade de implementação. Atualizações preguiçosas de q_max, cache de L_dynamic, aritmética fixed-point — há mais bordas afiadas que no LMSR.

Se você está construindo um produto sério de mercado de previsão hoje, LSAMM é o default a ser batido. Toda a matemática, loop de calibração e padrões de produção estão no nosso aprofundamento LSAMM.

CPMM constant-product: LP-funded, não probability-aware

Market makers constant-product estilo Uniswap precificam dois ativos com o invariante x · y = k. O preço do ativo A em unidades de B é y / x, que muda conforme traders trocam entre os dois. Não há subsídio do operador — provedores de liquidez (LPs) depositam pares e ganham fees em trades.

Em contexto de mercado de previsão, CPMM é às vezes usado como primitiva sob contratos de resultado binário. A arquitetura inicial da Polymarket usava CPMM em cima de Gnosis Conditional Tokens para prover liquidez a pares Sim/Não.

Onde o CPMM vence:

• Liquidez financiada por LPs. Você não precisa de orçamento de subsídio. Usuários proveem liquidez e ganham via fees.
• Componível com DeFi. Posições CPMM são tokens ERC-20 de LP, fáceis de integrar com yield farms, mercados de empréstimo e aggregators.
• Mercados binários de dois resultados podem rodar num par CPMM único — implementação mais simples possível.

Onde o CPMM sofre para mercados de previsão:

• Preços não somam naturalmente 1. Um CPMM sobre Sim/Não pode produzir par 0,55/0,40, que soma 0,95 — há probabilidade faltando vinda da curva de impermanent loss e estrutura de fee do LP. Operadores precisam adicionar lógica de normalização ou aceitar o vazamento.
• Impermanent loss é feature, não bug, que você não quer em previsão. Em swaps de token, IL é o preço que LPs pagam por liquidez de arbitragem. Em previsão, IL materializa exatamente quando o mercado é mais informativo.
• Sem perda limitada para a plataforma. LPs absorvem o risco, ok para tokens mas socialmente desconfortável em previsão, onde usuários associam plataforma e resultado.

CPMM continua útil como primitiva em designs híbridos, mas CPMM puro raramente é a escolha certa para previsão sozinho.

Híbrido AMM + order book: o melhor dos dois mundos

Os designs de produção mais sofisticados combinam um seed AMM com camada de order book. O AMM provê liquidez inicial e garante que o mercado é sempre tradável; o book toma conta conforme traders postam cotações mais apertadas. O modelo híbrido da Kalshi, o stack modernizado da Polymarket e várias venues institucionais convergem para esse padrão.

Como funciona na prática:

1. O mercado é lançado com AMM (LMSR ou LSAMM) provendo a cotação inicial.
2. Market makers começam a postar ordens limit dentro do spread do AMM.
3. Conforme o book adensa, o AMM vira backstop — só preenche ordens quando o book não tem nada melhor.
4. Na maturidade, quase todo fluxo passa pelo book; o AMM fica como seguro de cauda contra book esvaziado.

Onde híbridos vencem:

• Mercados de alto volume ganham spreads apertados de order book sem perder a propriedade bootstrap-do-zero do AMM.
• Mercados de cauda longa nunca secam, porque o AMM sempre cota algo.
• Traders institucionais podem postar ordens resting, impossível em AMM puro.

Onde híbridos são difíceis:

• Complexidade de implementação. Rodando duas engines de precificação lado a lado com estado consistente.
• Exposição a MEV. Sistemas híbridos on-chain precisam de proteção cuidadosa contra ataques sandwich que arbitram gap entre cotações AMM e book.
• Overhead operacional. Market makers têm que ser onboarded, monitorados e incentivados.

Se sua plataforma é sofisticada o bastante para lidar com a complexidade, designs híbridos são o destino de longo prazo. A maioria começa com LSAMM e migra para híbrido quando o volume justifica.

Como escolher para sua plataforma

O AMM certo depende do seu produto, audiência e maturidade operacional.

Escolha LMSR fixo se:

• Você está rodando um mercado de pesquisa ou acadêmico com pool finito e conhecido.
• Seu orçamento de subsídio é fixo e pequeno.
• Você não espera volume crescer mais que ~10x o seed.

Escolha LSAMM se:

• Você está construindo um mercado de varejo em produção.
• Você espera volume variar por ordens de magnitude entre mercados.
• Você quer uma config única que lida com cold-start e maturidade.

Escolha CPMM se:

• Você está construindo dentro do stack DeFi e precisa de liquidez via LPs.
• Seus contratos já são tokenizados (ex.: em Conditional Tokens).
• Você aceita vazamento de probabilidade e adiciona normalização.

Escolha híbrido se:

• Você é plataforma estabelecida com parcerias de market making.
• Seus top mercados fazem >US$ 100k notional diário e você suporta order book.
• Você tem capacidade de engenharia para rodar duas engines com segurança.

Para a maioria dos times lendo isto, o caminho realista é LSAMM hoje, híbrido amanhã. É o padrão que várias plataformas maduras seguiram, e a matemática de ambos é razoavelmente bem entendida.

Matemática de subsídio por família

Comparativo prático: quanto subsídio cada desenho precisa para entregar, digamos, 1% de slippage de ida-e-volta num trade binário de US$ 10.000?

AMM	Subsídio para entregar 1% slippage num binário de US$ 10k
LMSR	b ≈ US$ 10.000, fixo pela vida toda
LSAMM	α ≈ 0,05, escala com Q_total
CPMM	LP-funded; subsídio é o depósito
Híbrido	Seed AMM ≈ US$ 5k, resto coberto por makers

As diferenças de manchete não estão no custo de um único trade — estão em como o custo evolui. Subsídio LMSR é pago uma vez e fica lá. Subsídio LSAMM começa pequeno e cresce conforme volume justifica. CPMM conta com LPs materializando, e híbrido paga só o seed AMM suficiente para bootstrap do book.

Operadores frequentemente subestimam a variância na sua matemática de subsídio. Um modelo que diz "US$ 10k de subsídio LMSR cobre" pode errar por 5x assim que um único evento triplica o volume do mercado num dia. LSAMM e híbridos são mais robustos à essa variância porque a liquidez efetiva escala com o que de fato acontece.

Erros que operadores cometem repetidamente

Três padrões que vemos em lançamentos.

Tratar b como constante mágica. Operadores novos escolhem b com base na recomendação de um amigo, lançam o mercado e descobrem no primeiro pico de volume que o slippage estava errado por ordem de magnitude. A correção é pensar b (ou α) como orçamento, não como estilo. Estime o volume diário, o slippage aceitável e derive o parâmetro.

Subestimar a variância. Um mercado com média US$ 5k notional/dia pode ver US$ 50k em uma única hora durante notícia. Se seu subsídio é dimensionado pra média, você embarca mercado que vira muito responsivo (bom!) mas também muito caro (ruim!) em dias de notícia. LSAMM mitiga naturalmente; LMSR não.

Ignorar vazamento de fees. Todo AMM tem fees, e fees compõem. Um fee AMM de 1% mais corte de LP de 30 bps mais overhead de gas de 50 bps comem rapidamente 2–3% do edge. As plataformas mais bem-sucedidas mantêm fees totais abaixo de 1% no ida-e-volta.

Para o lado do trader dessas lições de design, veja microestrutura de mercado e o playbook de gestão de risco.

Implicações práticas

Para builders, a lição é tratar design de mercado, conteúdo e liquidez como um sistema. Página de categoria, regra de resolução e parâmetro AMM todos influenciam se usuários confiam na probabilidade que veem. Quando essas peças estão alinhadas, o mercado vira mais fácil de descobrir, negociar e explicar. Veja nossos posts sobre design de categorias e binários vs múltiplos para decisões a montante.

Para traders, a implicação prática é disciplina. Não leia preço sem perguntar como foi formado, quão profundo é, como resolve e qual o custo de entrar e sair. Previsão útil não é só um número; é número conectado a processo, liquidez e incentivos. Nosso framework de banca e o playbook de calibração trabalham como traduzir propriedades de AMM em decisões de sizing.

O que observar a seguir

A próxima geração de mercados de previsão vai recompensar times que combinem infraestrutura forte com contexto editorial claro. Os vencedores não só lançarão mais mercados — vão ajudar usuários a entender por que cada mercado existe, o que mede e como agir no sinal sem tomar risco desnecessário. Desempacotamos o outlook macro em o futuro dos mercados de previsão em 2026.

Duas tendências específicas para acompanhar:

1. Estruturas de fee AMM-aware. Plataformas começam a variar fee baseado no custo que o AMM suporta — fee menor em mercados profundos e maduros, maior em cauda longa. Espere isso virar default.
2. Roteamento de liquidez cross-market. Aggregators que roteiam trades para o AMM com melhor preço efetivo em múltiplas venues estão surgindo. Vai pressionar AMMs single-venue a manter a matemática atual.

Perguntas Frequentes

Qual AMM é usado pela Polymarket?

O stack atual de produção da Polymarket usa design híbrido: liquidez baseada em AMM para mercados em cold-start, com overlays de order book nos contratos mais profundos. A primitiva subjacente é Gnosis Conditional Tokens, com lógica de liquidez custom em cima. A curva exata do AMM evoluiu ao longo do tempo; os docs técnicos públicos são a melhor referência.

LSAMM é estritamente melhor que LMSR?

Para mercados de produção, sim. Para deploys de pesquisa e acadêmicos com subsídios limitados e pool pequeno, LMSR ainda é mais simples e fácil de raciocinar. A pergunta certa é "quais restrições estou otimizando?" e não "qual é melhor no abstrato".

Posso usar Uniswap direto para um mercado de previsão?

Tecnicamente sim, mas você briga com a matemática. Par Uniswap em tokens Sim/Não não produz simplex de probabilidade, preços não somam 1 e LPs comem impermanent loss exatamente quando o mercado é mais informativo. Se você quer liquidez tipo CPMM para previsão, geralmente envolve um contrato custom em volta dos tokens para adicionar normalização.

Qual o AMM mais barato de subsidiar?

Designs híbridos, porque você só precisa semear o AMM até o book tomar conta. LSAMM é o AMM puro mais barato, porque o subsídio escala com volume real. LMSR é o mais previsível mas frequentemente o mais caro em expectativa porque operadores tendem a superdimensionar b.

AMMs funcionam para mercados multi-outcome?

Sim. LMSR e LSAMM ambos estendem naturalmente para n resultados — a função custo é só um log-sum-exp sobre n termos em vez de 2. CPMM é mais difícil de estender naturalmente; normalmente você precisa de n pares compartilhando colateral comum, o que complica a matemática. Híbridos lidam com multi-outcome limpo via overlay de book sobre AMM multi-outcome.

Como sintonizo α para LSAMM?

Comece em α = 0,05. Aumente se traders reclamarem de slippage em mercados pequenos. Reduza se quiser descoberta mais aguda em cold-starts. A sintonia mais rigorosa é A/B test em dois mercados paralelos com α = 0,03 e α = 0,07, medindo satisfação do trader e queima de subsídio. O loop completo está no aprofundamento LSAMM.

O que é impermanent loss e por que importa em mercados de previsão?

Impermanent loss é o prejuízo não-realizado que um LP toma quando o preço relativo dos dois ativos num CPMM diverge da proporção do depósito. Em swaps de tokens é o preço que LPs pagam por oferecer liquidez de arbitragem. Em previsão, IL materializa exatamente quando o mercado está fazendo seu trabalho — precificando informação nova — o que torna LPs relutantes a prover liquidez em mercados informativos. Por isso CPMMs puros perdem para LMSR/LSAMM em previsão.

Posso trocar de AMM após lançamento?

Não sem disrupção. O AMM está embarcado na função custo que todo trade usou, então mudar deixa posições existentes presas ou exige migração complexa. A maioria das plataformas em vez disso lança novos mercados no novo AMM e deixa os antigos correrem até resolução no antigo. Lição: escolha seu AMM com cuidado, porque reversibilidade é cara.

Para onde ir a seguir

Você agora tem um framework funcional para escolher o AMM certo. Próximos passos naturais:

• Para a base matemática, leia o aprofundamento no algoritmo LSAMM.
• Para decisões de estrutura a montante, veja binários vs múltiplos e design de categorias.
• Para como escolhas de AMM afetam o trading real, veja microestrutura de mercado para previsões.
• Para contexto de plataforma, a introdução aos mercados de previsão amarra tudo.

O AMM certo é o que combina com a audiência da sua plataforma, perfil de volume e maturidade operacional. Comece com LSAMM, adicione book quando justificado, e nunca esqueça que o AMM é só uma parte de um produto que precisa ser descobrível, tradável e resolvível.